Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 9-10. (Letölthető megoldásokkal)
Paraméterek
| Sorozat | Sokszínű matematika |
| Szerző | Árki Tamás – Konfárné Nagy Klára – Kovács István – Trembeczki Csaba – Urbán János |
| Cím | Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 9-10. (Letölthető megoldásokkal) |
| Alcím | Gyakorló és érettségire felkészítő feladatokkal (15. kiadás) |
| Kiadó | Mozaik Kiadó |
| Kiadás éve | 2023 |
| Terjedelem | 192 oldal |
| Formátum | B/5, ragasztókötött |
| ISBN | 978 963 697 613 2 |
Eredeti ár:
4.480 Ft
|
A 9-10. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza (több mint 1600 feladat), amelyhez a megoldások a letölthető mellékletben találhatók. Mindenekelőtt azoknak ajánljuk ezt a feladatgyűjteményt, akik a Sokszínű matematika tankönyvekből tanulják, illetve tanítják a matematikát. Számukra azért jelenthet nagy segítséget a kötet, mert a feladatok a tankönyvek témaköreihez igazodva követik egymást, így kiváló lehetőséget biztosítanak a mindennapi gyakorlásra, az ismeretek elmélyítésére.
|
|
|
|
Leírás
A 9-10. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza (több mint 1600 feladat), amelyhez a megoldások a letölthető mellékletben találhatók.
Mindenekelőtt azoknak ajánljuk ezt a feladatgyűjteményt, akik a Sokszínű matematika tankönyvekből tanulják, illetve tanítják a matematikát. Számukra azért jelenthet nagy segítséget a kötet, mert a feladatok a tankönyvek témaköreihez igazodva követik egymást, így kiváló lehetőséget biztosítanak a mindennapi gyakorlásra, az ismeretek elmélyítésére.
A kötetben jól elkülöníthetően szerepelnek a gyakorlófeladatok, valamint a közép- és az emelt szintű érettségire felkészítő feladatok. A gyakorlófeladatoknak többnyire csak a végeredményét közöljük, a közép- és emelt szintű feladatoknak viszont részletes, kidolgozott megoldását is megadjuk. A nagy gyakorlattal rendelkező középiskolai tanárok által összeállított anyag jól használható a gimnáziumokban és a szakközépiskolákban is.
A kötetben jól elkülöníthetően szerepelnek a gyakorlófeladatok, valamint a közép- és az emelt szintű érettségire felkészítő feladatok. A gyakorlófeladatoknak többnyire csak a végeredményét közöljük, a közép- és emelt szintű feladatoknak viszont részletes, kidolgozott megoldását is megadjuk. A nagy gyakorlattal rendelkező középiskolai tanárok által összeállított anyag jól használható a gimnáziumokban és a szakközépiskolákban is.
Mozaik Kiadó, 2023.
MS-2323
Írta: Árki Tamás – Konfárné Nagy Klára – Kovács István – Trembeczki Csaba – Urbán János
Kapcsolódó kiadványok:
Tartalom
|
Bevezető
|
|
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések
|
|
A 9. évfolyam feladatai
|
|
9.1. Kombinatorika, halmazok (1001-1106)
|
|
Számoljuk össze!
|
|
Halmazok
|
|
Halmazműveletek
|
|
Halmazok elemszáma, logikai szita
|
|
Számegyenesek, intervallumok
|
|
Vegyes feladatok
|
|
9.2. Algebra és számelmélet (1107-1193)
|
|
Betűk használata a matematikában
|
|
Hatványozás, a számok normálalakja
|
|
Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei
|
|
Műveletek algebrai törtekkel
|
|
Oszthatóság, számrendszerek
|
|
Vegyes feladatok
|
|
9.3. Függvények (1194-1282)
|
|
A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok
|
|
Lineáris függvények
|
|
Az abszolútérték-függvény
|
|
A másodfokú függvény
|
|
A négyzetgyökfüggvény
|
|
Lineáris törtfüggvények
|
|
Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény
|
|
Vegyes feladatok
|
|
9.4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474)
|
|
Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög)
|
|
Háromszögek oldalai, szögei
|
|
Pitagorasz-tétel
|
|
Négyszögek
|
|
Sokszögek
|
|
Nevezetes ponthalmazok
|
|
Háromszög beírt és köré írt köre
|
|
Thalész tétele
|
|
Érintőnégyszög, érintősokszög
|
|
Vegyes feladatok
|
|
9.5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570)
|
|
Az egyenlet, azonosság fogalma
|
|
Az egyenlet megoldásának grafikus módszere
|
|
Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata
|
|
Egyenlet megoldása szorzattá alakítással
|
|
Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel
|
|
Egyenlőtlenségek
|
|
Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek
|
|
Paraméteres egyenletek
|
|
Egyenletekkel megoldható feladatok
|
|
Egyenletrendszerek
|
|
Vegyes feladatok
|
|
9.6. Egybevágósági transzformációk (1571-1759)
|
|
Tengelyes tükrözés
|
|
Középpontos tükrözés
|
|
Háromszögek, négyszögek néhány jellegzetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal)
|
|
Forgatás
|
|
Eltolás
|
|
Geometriai transzformációk
|
|
Vegyes feladatok
|
|
9.7. Statisztika (1760-1807)
|
|
Az adatok ábrázolása
|
|
Az adatok jellemzése
|
|
Vegyes feladatok
|
|
A 10. évfolyam feladatai
|
|
10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091)
|
|
Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel
|
|
Skatulyaelv
|
|
Sorba rendezés I. (különböző elemek)
|
|
Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek)
|
|
Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek)
|
|
Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is)
|
|
Vegyes feladatok
|
|
10.2. A gyökvonás (2092-2148)
|
|
Racionális számok, irracionális számok
|
|
A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik
|
|
Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai
|
|
Vegyes feladatok
|
|
10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248)
|
|
A másodfokú egyenlet és függvény
|
|
A másodfokú egyenlet megoldóképlete
|
|
A gyöktényez?s alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés
|
|
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek
|
|
Másodfokú egyenlőtlenségek
|
|
Paraméteres másodfokú egyenletek
|
|
Négyzetgyökös egyenletek és egyenl?tlenségek
|
|
A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok
|
|
Másodfokú egyenletre vezető problémák
|
|
Vegyes feladatok
|
|
10.4. Geometria (2249-2632)
|
|
Körrel kapcsolatos ismeretek
|
|
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel
|
|
Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága
|
|
Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben
|
|
A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban
|
|
Vegyes feladatok I.
|
|
Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei
|
|
Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei
|
|
Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével
|
|
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével
|
|
Vegyes feladatok II.
|
|
Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböz? irányú összetevőkre
|
|
Vektorok alkalmazása a síkban és a térben
|
|
Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal
|
|
Vegyes feladatok III.
|
|
10.5. Szögfüggvények (2633-2730)
|
|
A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai
|
|
A szinuszfüggvény grafikonja
|
|
A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek
|
|
A tangens- és kotangensfüggvényl
|
|
Összetett feladatok és alkalmazások
|
|
Geometriai alkalmazások
|
|
Vegyes feladatok
|
|
10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814)
|
|
Események
|
|
Műveletek eseményekkel
|
|
Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség
|
|
A valószínűség klasszikus modellje
|
|
Vegyes feladatok
|