Weboldalunk használatával jóváhagyja a cookie-k használatát a Cookie-kkal kapcsolatos irányelv értelmében. Elfogadom
Termékek Menü

Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 9-10. (Letölthető megoldásokkal)

Paraméterek

Sorozat Sokszínű matematika
Szerző Árki Tamás – Konfárné Nagy Klára – Kovács István – Trembeczki Csaba – Urbán János
Cím Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 9-10. (Letölthető megoldásokkal)
Alcím Gyakorló és érettségire felkészítő feladatokkal
Kiadó Mozaik Kiadó
Kiadás éve 2018
Terjedelem 192 oldal
Formátum B/5, ragasztókötött
ISBN 978 963 697 613 2
Ár:
2.980 Ft
A 9-10. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza (több mint 1600 feladat), amelyhez a megoldások a letölthető mellékletben találhatók. Mindenekelőtt azoknak ajánljuk ezt a feladatgyűjteményt, akik a Sokszínű matematika tankönyvekből tanulják, illetve tanítják a matematikát. Számukra azért jelenthet nagy segítséget a kötet, mert a feladatok a tankönyvek témaköreihez igazodva követik egymást, így kiváló lehetőséget biztosítanak a mindennapi gyakorlásra, az ismeretek elmélyítésére.

Leírás

A 9-10. osztályos összevont kötet a két évfolyam feladatanyagát tartalmazza (több mint 1600 feladat), amelyhez a megoldások a letölthető mellékletben találhatók.
Mindenekelőtt azoknak ajánljuk ezt a feladatgyűjteményt, akik a Sokszínű matematika tankönyvekből tanulják, illetve tanítják a matematikát. Számukra azért jelenthet nagy segítséget a kötet, mert a feladatok a tankönyvek témaköreihez igazodva követik egymást, így kiváló lehetőséget biztosítanak a mindennapi gyakorlásra, az ismeretek elmélyítésére.
A kötetben jól elkülöníthetően szerepelnek a gyakorlófeladatok, valamint a közép- és az emelt szintű érettségire felkészítő feladatok. A gyakorlófeladatoknak többnyire csak a végeredményét közöljük, a közép- és emelt szintű feladatoknak viszont részletes, kidolgozott megoldását is megadjuk. A nagy gyakorlattal rendelkező középiskolai tanárok által összeállított anyag jól használható a gimnáziumokban és a szakközépiskolákban is.
 
Írta: Árki Tamás – Konfárné Nagy Klára – Kovács István – Trembeczki Csaba – Urbán János

Tartalom

Bevezető
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések
A 9. évfolyam feladatai
9.1. Kombinatorika, halmazok (1001-1106)
Számoljuk össze!
Halmazok
Halmazműveletek
Halmazok elemszáma, logikai szita
Számegyenesek, intervallumok
Vegyes feladatok
9.2. Algebra és számelmélet (1107-1193)
Betűk használata a matematikában
Hatványozás, a számok normálalakja
Egész kifejezések, nevezetes szorzatok, a szorzattá alakítás módszerei
Műveletek algebrai törtekkel
Oszthatóság, számrendszerek
Vegyes feladatok
9.3. Függvények (1194-1282)
A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok
Lineáris függvények
Az abszolútérték-függvény
A másodfokú függvény
A négyzetgyökfüggvény
Lineáris törtfüggvények
Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény
Vegyes feladatok
9.4. Háromszögek, négyszögek, sokszögek (1283-1474)
Néhány alapvető geometriai fogalom (pont, egyenes, sík, távolság, szög)
Háromszögek oldalai, szögei
Pitagorasz-tétel
Négyszögek
Sokszögek
Nevezetes ponthalmazok
Háromszög beírt és köré írt köre
Thalész tétele
Érintőnégyszög, érintősokszög
Vegyes feladatok
9.5. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (1475-1570)
Az egyenlet, azonosság fogalma
Az egyenlet megoldásának grafikus módszere
Az egyenlet értelmezési tartományának és értékkészletének vizsgálata
Egyenlet megoldása szorzattá alakítással
Egyenletek megoldása lebontogatással, mérlegelvvel
Egyenlőtlenségek
Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek
Paraméteres egyenletek
Egyenletekkel megoldható feladatok
Egyenletrendszerek
Vegyes feladatok
9.6. Egybevágósági transzformációk (1571-1759)
Tengelyes tükrözés
Középpontos tükrözés
Háromszögek, négyszögek néhány jellegzetes vonala (súlyvonal, magasságvonal, középvonal)
Forgatás
Eltolás
Geometriai transzformációk
Vegyes feladatok
9.7. Statisztika (1760-1807)
Az adatok ábrázolása
Az adatok jellemzése
Vegyes feladatok
A 10. évfolyam feladatai
10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091)
Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel
Skatulyaelv
Sorba rendezés I. (különböző elemek)
Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek)
Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek)
Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is)
Vegyes feladatok
10.2. A gyökvonás (2092-2148)
Racionális számok, irracionális számok
A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik
Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai
Vegyes feladatok
10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248)
A másodfokú egyenlet és függvény
A másodfokú egyenlet megoldóképlete
A gyöktényez?s alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek
Másodfokú egyenlőtlenségek
Paraméteres másodfokú egyenletek
Négyzetgyökös egyenletek és egyenl?tlenségek
A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok
Másodfokú egyenletre vezető problémák
Vegyes feladatok
10.4. Geometria (2249-2632)
Körrel kapcsolatos ismeretek
Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel
Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága
Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben
A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban
Vegyes feladatok I.
Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei
Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei
Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével
Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével
Vegyes feladatok II.
Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböz? irányú összetevőkre
Vektorok alkalmazása a síkban és a térben
Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal
Vegyes feladatok III.
10.5. Szögfüggvények (2633-2730)
A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai
A szinuszfüggvény grafikonja
A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek
A tangens- és kotangensfüggvényl
Összetett feladatok és alkalmazások
Geometriai alkalmazások
Vegyes feladatok
10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814)
Események
Műveletek eseményekkel
Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség
A valószínűség klasszikus modellje
Vegyes feladatok