Weboldalunk használatával jóváhagyja a cookie-k használatát a Cookie-kkal kapcsolatos irányelv értelmében. Elfogadom
Termékek Menü

Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 11-12. (Letölthető megoldásokkal)

Paraméterek

Sorozat Sokszínű matematika
Szerző Árki Tamás – Konfárné Nagy Klára – Kovács István – Trembeczki Csaba – Urbán János
Cím Sokszínű matematika feladatgyűjtemény 11-12. (Letölthető megoldásokkal)
Alcím Gyakorló és érettségire felkészítő feladatokkal
Kiadó Mozaik Kiadó
Kiadás éve 2018
Terjedelem 288 oldal
Formátum B/5, ragasztókötött
ISBN 978 963 697 641 5
Ár:
3.280 Ft

A feladatgyűjtemény egyedülálló a középiskolai matematika feladatgyűjtemények között. A szokásos tematikus felépítésen túl ugyanis ebben a kötetben évfolyamonként, kisebb fejezetekre bontva találjuk a feladatokat. A könyv felépítése pontosan követi a Sokszínű matematika tankönyvcsalád köteteinek szerkezetét, így akik ebből a tankönyvből tanulnak, közvetlenül alkalmazhatják az órai munka és az önálló gyakorlás, sőt az érettségi felkészülés során is. Ugyanakkor – mivel a feladatgyűjtemény felépítése természetesen megfelel a tantárgy belső logikájának és az iskolákban általánosan alkalmazott kerettanterveknek – minden nehézség nélkül használhatják azok is, akik más tankönyvekből tanulják, illetve tanítják a matematikát.

Leírás

A feladatgyűjtemény egyedülálló a középiskolai matematika feladatgyűjtemények között. A szokásos tematikus felépítésen túl ugyanis ebben a kötetben évfolyamonként, kisebb fejezetekre bontva találjuk a feladatokat. A könyv felépítése pontosan követi a Sokszínű matematika tankönyvcsalád köteteinek szerkezetét, így akik ebből a tankönyvből tanulnak, közvetlenül alkalmazhatják az órai munka és az önálló gyakorlás, sőt az érettségi felkészülés során is. Ugyanakkor – mivel a feladatgyűjtemény felépítése természetesen megfelel a tantárgy belső logikájának és az iskolákban általánosan alkalmazott kerettanterveknek – minden nehézség nélkül használhatják azok is, akik más tankönyvekből tanulják, illetve tanítják a matematikát. A feladatok nagy száma és változatossága miatt a tanulók bőségesen találnak a maguk számára kitűzött szintnek megfelelő gyakorlási lehetőséget. Így a tankönyveket és a feladatgyűjteményt együtt használva kellő jártasságot szerezhetnek a feladatmegoldásban. Az egyes fejezetek végén található vegyes feladatok áttekintést adnak az adott fejezet anyagából, ezért jól segíthetik az átfogóbb számonkérés előtti felkészülést.
 
Megoldások
A feladatgyűjtemény minden feladatának megoldását tartalmazza a letölthető melléklet. A gyakorló feladatok esetén csak a végeredményt közöljük, más esetekben pedig annyira részletezzük a megoldásokat, amennyire azt pedagógiai szempontból szükségesnek tartottuk.
 
Írta: Árki Tamás – Konfárné Nagy Klára – Kovács István – Trembeczki Csaba – Urbán János
Lektor: Bíróné Füle Zsuzsanna, Kunovszki István
Felelős szerkesztő: Tóth Katalin

Tartalom

Bevezető
A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések
A 11. évfolyam feladatai
11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160)
Fibonacci-számok
Permutációk, variációk
Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög
Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció
Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag)
GRÁFOK - pontok, élek, fokszám
GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag)
Fagráfok (kiegészítő anyag)
A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai
Vegyes feladatok
11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241)
Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető)
Hatványfüggvények és gyökfüggvények
Törtkitevőjű hatvány
Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény
Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek
A logaritmus fogalma
A logaritmusfüggvény
A logaritmus azonosságai
Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek
Vegyes feladatok
11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459)
Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető)
A skaláris szorzat
Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben
A szinusztétel
A koszinusztétel
Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai
Összegzési képletek
Az összegzési képletek alkalmazásai
Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek
Trigonometrikus egyenlőtlenségek
Vegyes feladatok
11.4. Függvények (3460-3554)
Az exponenciális és logaritmusfüggvény
Egyenletek és függvények
Trigonometrikus függvények
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag)
Vegyes feladatok
Inverz függvények (kiegészítő anyag)
11.5. Koordináta-geometria (3555-3776)
Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető)
Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások
Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben
Az egyenes egyenletei
Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge
A kör egyenlete
A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai
A parabola
Vegyes feladatok
11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892)
Klasszikus valószínűségi modell
Visszatevéses mintavétel
Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag)
Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag)
Valóság és statisztika
Vegyes feladatok
A 12. évfolyam feladatai
12.1. Logika, bizonyítási módszerek (4001-4067)
Logikai feladatok, kijelentések
Logikai műveletek ? negáció, konjunkció, diszjunkció
Logikai műveletek ? implikáció, ekvivalencia
Teljes indukció (emelt szintű tananyag)
Vegyes feladatok
12.2. Számsorozatok (4068-4165)
A sorozat fogalma, példák sorozatokra
Példák rekurzív sorozatokra
Számtani sorozatok
Mértani sorozatok
Kamatszámítás, törlesztőrészletek kiszámítása
Vegyes feladatok
12.3. Térgeometria (4166-4511)
Térelemek
Testek osztályozása, szabályos testek
A terület fogalma, a sokszögek területe
A kör és részeinek területe
A térfogat fogalma, a hasáb és a henger térfogata
A gúla és a kúp térfogata
A csonka gúla és a csonka kúp
A gömb térfogata és felszíne
Egymásba írt testek (kiegészítő anyag)
Vegyes feladatok I.
Vegyes feladatok II.
12.4. Valószínűség-számítás, statisztika (4512-4577)
Geometriai valószínűség
Várható érték (emelt szintű tananyag)
Statisztika
Vegyes feladatok
Készüljünk az érettségire!
12.5. Rendszerező összefoglalás (5001-5620)
Gondolkodási módszerek (5001?5113)
Halmazok
Kijelentések, események
Kombinatorika
Valószínűség-számítás
Algebra és számelmélet (5114?5277)
Számok és műveletek
Számelmélet, oszthatóság
Hatvány, gyök, logaritmus
Műveletek racionális kifejezésekkel
Egyenletek, egyenlőtlenségek
Egyenletrendszerek
Függvények (5278?5402)
A függvény fogalma, grafikonja, egyszerű tulajdonságai
Műveletek függvényekkel (kiegészítő anyag)
Függvénytulajdonságok
Geometria (5403?5620)
Alapvető fogalmak
Geometriai transzformációk
Vektorok. Szögfüggvények
Nevezetes síkidomok tulajdonságai
Koordináta-geometria
12.6. Érettségi gyakorló feladatsorok
Középszintű feladatsorok
Emelt szintű feladatsorok